Zadatak „e-ksplodirajući rast”

Section author: Petar Marić <petarmaric@uns.ac.rs>

Učitati broj članova reda (n) a zatim odrediti približnu vrednost e primenom sledeće matematičke formule:

\[e \approx \sum_{i=0}^{n-1} \frac{1}{i!} = \frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + \cdots + \frac{1}{(n-1)!}\]

Ograničenja:

• sprovesti zaštitu unosa nad podatkom n
• sve realne promenljive trebaju biti tipa double
• ne koristiti promenljive tipa niz

Za sledeće ulazne podatke:

Unesite broj clanova reda: 5

očekivani izlaz je u sledećem formatu:

clan[i=0] = 1.000000
clan[i=1] = 1.000000
clan[i=2] = 0.500000
clan[i=3] = 0.166667
clan[i=4] = 0.041667

e = 2.708333

Primer rešenja

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    int n;

    do {
        printf("Unesite broj clanova reda: ");
        scanf("%d", &n);
    } while(n<1);

    int i, j;
    double brojilac, imenilac, clan;
    double sum = 0;
    for(i=0; i<n; i++) {
        brojilac = 1;

        double fakt = 1;
        for(j=2; j<=i; j++) {
            fakt *= j;
        }
        imenilac = fakt;

        clan = brojilac/imenilac;
        printf("clan[i=%d] = %lf\n", i, clan);

        sum += clan;
    }

    printf("\ne = %lf\n", sum);

    return 0;
}